以下の50桁の数字100個の総和の上位10桁を求めよ。 37107287533902102798797998220837590246510135740250 46376937677490009712648124896970078050417018260538 74324986199524741059474233309513058123726617309629 91942213363574161572522430563301811072…

三角数の数列は自然数の和で表わされ、7番目の三角数は 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 である。 三角数の最初の10項は 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ... となる。 最初の7項について、その約数を列挙すると、以下のとおり。 1: 1 3: 1,3 6: 1,2,3…

08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08 49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00 81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65 52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91…

10以下の素数の和は2 + 3 + 5 + 7 = 17である. 200万以下の全ての素数の和を計算しなさい.ちょっとかかります。 take_while が Array を返すからかと思い、避けてみたましたが、そういうわけでもなく。 単純に 200万まで素数を列挙するのが大変なようです。 …

ピタゴラスの三つ組(ピタゴラスの定理を満たす整数)とはa

以下の1000桁の数字から5つの連続する数字を取り出して その積を計算する。そのような積の中で最大のものの値はいくらか 73167176531330624919225119674426574742355349194934 96983520312774506326239578318016984801869478851843 858615607891129494954595…

素数を小さい方から6つ並べると 2, 3, 5, 7, 11, 13 であり、6番目の素数は 13 である。 10001 番目の素数を求めよ。require 'prime' iter = Prime.each 10000.times{ iter.next } p iter.next # => 104743

最初の10個の自然数について、その和の二乗と、二乗数の和は以下の通り。 1^2 + 2^2 + ... + 10^2 = 385 (1 + 2 + ... + 10)^2 = 3025 これらの数の差は 3025 - 385 = 2640 となる。 同様にして、最初の100個の自然数について和の二乗と二乗の和の差を求めよ…

2520 は 1 から 10 の数字の全ての整数で割り切れる数字であり、そのような数字の中では最小の値である。 では、1 から 20 までの整数全てで割り切れる数字の中で最小の値はいくらになるか。ようは 1 .. 20 の最小公倍数ってことか。 mathn 様々。 require '…